Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorGirg, Petr
dc.contributor.authorKotrla, Lukáš
dc.contributor.refereeTomiczek, Petr
dc.date.accepted2014-06-18
dc.date.accessioned2015-03-25T09:46:24Z-
dc.date.available2013-10-01cs
dc.date.available2015-03-25T09:46:24Z-
dc.date.issued2014
dc.date.submitted2014-05-22
dc.identifier58900
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/14667
dc.description.abstractDiplomová práce je zaměřena na studování nelineární diferenciální rovnice s p-Laplacovým operátorem, ve které závisí funkce zdroje na parametru, prostorové proměnné, neznámé funkci a její derivaci. Dále se předpokládá, že zdrojová funkce je rozložitelná na (p-1)-homogenní část a omezenou perturbaci. Pro danou rovnici je v práci dokázána Krasnoselského nutnou podmínku pro první vlastní číslo záporného p-Laplaciánu. V další části jsou úvahy omezené na jednodimenzionální případ a je zde dokázán klíčový odhad pro analogii k Dancerově větě pro studovanou úlohu. Zbytek práce tvoří komentáře k člákům autora napsaným společně s vedoucím práce doc. ing. Petrem Girgem, Ph.D. V prvním z nich se studuje diferencovatelnost funkce sin_p a možnost jejího rozvoje v Maclaurinovu řadu. Druhý je zaměřený na rozšíření funkce sin_p do komplexního oboru pro sudá p.cs
dc.format35 s., 27 s., 16 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoenen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.subjectp-Laplaciáncs
dc.subjectbifurkacecs
dc.subjectKrasnoselského nutná podmínkacs
dc.subjectp-trigonometrické funkcecs
dc.subjectdiferencovatelnostcs
dc.subjectspojitostcs
dc.subjectkomplexní proměnnács
dc.titleOkrajové úlohy pro singulární a degenerované diferenciální rovnice - jejich spektrální vlastnosti, řešitelnost, bifurkace, aproximace řešenícs
dc.title.alternativeBVPs for singular/degenerated differential equations - spectral properties, solvability, bifurcation, approximationen
dc.typediplomová prácecs
dc.thesis.degree-nameIng.cs
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.thesis.degree-programAplikované vědy a informatikacs
dc.description.resultObhájenocs
dc.rights.accessopenAccess
dc.description.abstract-translatedThis diploma thesis is focused on study of nonlinear differential equation involving p-Laplace operater, in which source term depend on parameter, space variable, unknown function and its derivative. We also assume that source term can be decompose on (p-1)-homogeneous part and bounded perturbation. For given equation, we prove Krasnoselskii type necessary condition for the first eigenvalue of negative p-Laplacian. Then we restrict our attention to one-dimensional case and we prove the key estimate of analogy of Dancer's Theorem. The rest of this thesis is devoted to brief comments of author's papers, which were written in cooperation with author's mentor doc. ing. Petr Girg, Ph.D. The first paper is focused on the differentiability of function sin_p and the possibility of its expression as the convergent Maclaurin series. In the second paper we generalize sin_p to complex domain for p be an even integer.en
dc.title.otherOkrajové úlohy pro singulární a degenerované diferenciální rovnice - spektrální vlastnosti, řešitelnost, bifurkace, aproximacecs
dc.subject.translatedp-Laplacianen
dc.subject.translatedbifurcationsen
dc.subject.translatedKrasnoselskii type necessary conditionen
dc.subject.translatedp-trigonometric functionsen
dc.subject.translateddifferentiabilityen
dc.subject.translatedcontinuityen
dc.subject.translatedcomplex domainen
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
DP-Kotrla.pdfPlný text práce3,93 MBAdobe PDFView/Open
PV-Kotrla.pdfPosudek vedoucího práce236,54 kBAdobe PDFView/Open
PO-Kotrla.pdfPosudek oponenta práce107,02 kBAdobe PDFView/Open
P-Kotrla.pdfPrůběh obhajoby práce37,47 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/14667

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.