Title: Využití metody adaptivního síťování pro numerické řešení problémů proudění tekutin.
Authors: Basl, Jan
Advisor: Vimmr Jan, Doc. Ing. Ph.D.
Referee: Hajšman Miroslav, Ing. Ph.D.
Issue Date: 2019
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: diplomová práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/37556
Keywords: metoda konečných objemů;metoda konečných diferencí;systém eulerových rovnic;adaptace sítě;ausm schéma
Keywords in different language: finite volume method;finite difference method;system of euler's equations;adaptive mesh refinement;ausm scheme
Abstract: Diplomová práce se zabývá základy adaptivního síťování využitelného při numerickém řešení problémů proudění tekutin. V práci je aplikována metoda konečných diferencí v případě 1D problémů a metoda konečných objemů formulována na nestrukturované čtyřúhelníkové síti v případě 2D problémů. Pro řešení 2D problémů proudění je použit matematický model popsaný nelineárním systémem Eulerových rovnic. Pro aproximaci nevazkých numerických toků je implementováno explicitní AUSM schéma prvního řádu přesnosti. Časová diskretizace je provedena pomocí dvoustupňové Rungeovy-Kuttovy metody. Hlavní částí práce je popis implementace algoritmů pro adaptaci sítě. V první části práce je popsán a implementován přístup k adaptaci typu r-refinement, který zachovává počet uzlů výpočetní sítě a pohybuje s uzly sítě, pro řešení 1D úloh. V druhé části práce je implementován přístup pro adaptaci výpočetní sítě typu h-refinement, který mění propojení jednotlivých buněk sítě, pro řešení 2D problémů proudění. Vyvinuté algoritmy jsou v práci testovány na vybraných testovacích úlohách.
Abstract in different language: Diploma thesis presents basics of the adaptive mesh refinement methods, focused on solving numerical problems of the fluid flow. In this thesis, finite difference method is used to solve 1D cases and finite volume method is used to solve 2D cases. To solve 2D cases of the fluid flow, mathematical model of non-linear inviscid fluid flow is implemented, described by Euler's system of equations. Inviscid numerical fluxes are approximated using explicit first order AUSM scheme. Time discretization is done by using two stage Runge-Kutta method. Main focus of the thesis is to describe implementation of the algorithms used for the mesh refinement. First part of the thesis describes implementation of the r-refinement type adaptation, which maintains number of nodes and moves them, to solve 1D cases. In second part of the thesis, h-refinement type of adaptation is implemented, which increases number of~nodes and changes their connections, to solve 2D cases. Developed algorithms are tested on selected test cases.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KME)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
DP_basl.pdfPlný text práce2,27 MBAdobe PDFView/Open
Basl_vedouci.pdfPosudek vedoucího práce596,83 kBAdobe PDFView/Open
Basl_oponent.pdfPosudek oponenta práce586,66 kBAdobe PDFView/Open
Basl_prubeh.pdfPrůběh obhajoby práce227,79 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/37556

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.