Title: Odhady prvního vlastního čísla okrajových úloh
Other Titles: Estimates of the Principal Eigenvalue of Boundary Value Problems
Authors: Půlpán, Jan
Advisor: Benedikt Jiří, Doc. RNDr. Ph.D.
Referee: Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D.
Issue Date: 2019
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/37785
Keywords: okrajová úloha;první vlastní číslo;zaručený odhad;rayleighův podíl;piconeho identita;kubický spline;intervalová aritmetika
Keywords in different language: boundary value problem;principal eigenvalue;guaranteed estimate;rayleigh quotient;picone identity;cubic spline;interval arithmetic
Abstract: Tématem bakalářské práce jsou odhady prvního vlastního čísla okrajových úloh. Odvodili jsme vztah pro horní odhad pomocí Rayleighova podílu a pro dolní odhad s využitím Piconeho identity. Zaměřili jsme se na konstrukci testovací funkce pomocí kubického splinu. Abychom získali zaručený odhad, použili jsme intervalovou aritmetiku. Řešení demonstrujeme na dvou konkrétních úlohách. Potřebné výpočty byly provedeny v Pythonu.
Abstract in different language: The topic of this thesis are estimates of principal eigenvalue of boundary value problems. We deduced a formula for upper bound using Rayleigh quotient and for lower bound with Picone identity. We focused on building the test function using the cubic spline. We utilized an interval arithmetic to obtain the guaranteed estimate. Two particular problems are used to demonstrate the calculations, which are programmed in Python.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
BP-Pulpan.pdfPlný text práce1,09 MBAdobe PDFView/Open
PO_Pulpan.pdfPosudek oponenta práce730,07 kBAdobe PDFView/Open
PV_Pulpan.pdfPosudek vedoucího práce564,39 kBAdobe PDFView/Open
Pulpan_PO.pdfPrůběh obhajoby práce18,61 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/37785

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.