Title: Predace v populačních modelech matematické biologie
Other Titles: Predation in population models of mathematical biology
Authors: Lesniak, Tomáš
Advisor: Volek Jonáš, RNDr. Ph.D.
Referee: Stehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D.
Issue Date: 2020
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/41826
Keywords: diferenciální rovnice;populační modely;predace;stabilita;bifurkace;exponenciální dynamika;logistická dynamika;alleeho efekt;hystereze
Keywords in different language: differential equations;population models;harvesting;stability;bifurcations;exponential growth;logistic growth;allee effect;hysteresis
Abstract: Zabýváme se populačními modely matematické biologie a speciálně pojmem predace. Uvažujeme jednu populaci, jejíž samostatný vývoj se chová podle exponenciálního, logistického či bistabilního zákona. Pro tyto populace zkoumáme, jak se kvalitativně změní vývoj jejich velikosti zahrnutím predačního členu, který může modelovat například vliv predátora či nemoci. Tento vliv modelujeme nejdříve konstantní funkcí a posléze funkcemi mocninnými a lineárními lomennými. Zmíněná změna chování silně závisí na přítomných parametrech, což zdůrazňujeme popisem přítomných bifurkací. Na závěr ukazujeme, že u modelu populace s logistickým růstem dochází vlivem predace ve formě lineární lomenné funkce k efektu hystereze.
Abstract in different language: We investigate population models of mathematical biology and more specifically, the effect of harvesting. We consider one population whose internal dynamics is decribed by exponential, logistic, or bistable law. For these populations we study the change of dynamics by harvesting which models, e.g., the presence of predator or some desease. We choose harvesting terms as constant or power functions, and finally as a simple rational function. The metioned qualitative change strongly depends on parameters which is emphasized by the description of present bifurcations. Finally, we show that the model with logistic growth and rational predation leads to the effect of hysteresis.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení.
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
BP_Lesniak.pdfPlný text práce2,3 MBAdobe PDFView/Open
PO_Lesniak.pdfPosudek oponenta práce91,97 kBAdobe PDFView/Open
PV_Lesniak.pdfPosudek vedoucího práce819,43 kBAdobe PDFView/Open
Prubeh_Lesniak.pdfPrůběh obhajoby práce178,32 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/41826

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.