| Název: | Discrete advection–diffusion equations on graphs: Maximum principle and finite volumes |
| Další názvy: | Diskrétní advekčně-difúzní rovnice na grafech: Principy maxima a konečné objemy |
| Autoři: | Hošek, Radim Volek, Jonáš |
| Citace zdrojového dokumentu: | HOŠEK, R., VOLEK, J. Discrete advection–diffusion equations on graphs: Maximum principle and finite volumes. Applied mathematics and computation, 2019, roč. 361, č. 15.11.2019, s. 630-644. ISSN 0096-3003. |
| Datum vydání: | 2019 |
| Nakladatel: | Elsevier |
| Typ dokumentu: | článek article |
| URI: | 2-s2.0-85067545331 http://hdl.handle.net/11025/35556 |
| ISSN: | 0096-3003 |
| Klíčová slova: | advekčně-difúzní rovnice;diferenční rovnice;graf;princip maxima;metoda konečných objemů;ekvivolumetrická síť |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | advection–diffusion equation;difference equation;graph;maximum principle;finite volume method, equivolumetric mesh |
| Abstrakt: | Studujeme počáteční úlohu pro explicitní a implicitní diferenční advekčně-difúzní rovnice na grafech. Zabýváme se jak konečnými, tak nekonečnými grafy. Analyzujeme existenci a jednoznačnost řešení. Ukazujeme zajímavý fakt, že implicitní problémy na nekonečných grafech mají obecně nekonečně mnoho řešení, jako je to tomu podobně u parciálních difúzních rovnic a rovnic na mřížkách v případě nekonečné prostorové oblasti. Hlavní část článku je věnována principům maxima. Nejdříve odvozujeme diskrétní princip maxima pro rovnice na grafech. Následně ukazujeme, že numerická schémata obdržená metodou konečných objemů pro advekčně-difúzní PDR v jakékoli dimenzi mohou být přeformulovány jako rovnice na grafech. Touto souvislostí končně obdržíme principy maxima pro odpovídající numerická řešení. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | We study an initial value problem for explicit and implicit difference advection–diffusion equations on graphs. Problems on both finite and infinite graphs are considered. We analyze the existence and uniqueness of solutions. Interestingly, we show that there exist infinitely many solutions to implicit problems on infinite graphs similarly as in the case of continuous or lattice diffusion equations on infinite spatial domains. The main part of the paper is devoted to maximum principles. Firstly, we establish discrete maximum principles for equations on graphs. Then we show that finite volume numerical schemes for advection–diffusion PDEs in any dimension can be reformulated as equations on graphs and consequently, we use this relation to verify maximum principles for corresponding numerical solutions. |
| Práva: | Plný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelům. © Elsevier |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Články / Articles (KMA) OBD |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|
| Hosek-Volek-AMC-final.pdf | 612 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít Vyžádat kopii |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/35556Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.