| Title: | Kantorovich-Type Theorems for Generalized Equations |
| Other Titles: | Věty Kantorovichova typu pro zobecněné rovnice |
| Authors: | Cibulka, Radek Dontchev, Asen L. Preininger, Jakob Veliov, Vladimir M. Roubal, Tomáš |
| Citation: | CIBULKA, R., DONTCHEV, A. L., PREININGER, J., VELIOV, V. M., ROUBAL, T. Kantorovich-Type Theorems for Generalized Equations. Journal of convex analysis, 2018, roč. 25, č. 2, s. 459-486. ISSN 0944-6532 |
| Issue Date: | 2018 |
| Publisher: | Heldermann Verlag |
| Document type: | článek article |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/29949 |
| ISSN: | 0944-6532 |
| Keywords: | Newtonova metoda;zobecněná rovnice;variační nerovnice;metrická regularita;Kantorovichova věta;lineární/superlineární/kvadratická konvergence |
| Keywords in different language: | Newton's method;generalized equation;variational inequality;metric regularity;Kantorovich theorem;linear/superlinear/quadratic convergence |
| Abstract: | V článku jsou studovány Newtonovy metody pro řešení zobecněných rovnic v Banachových prostorech se spojitou, ale ne nutně diferencovatelnou, jednoznačnou částí a mnohoznačnou částí mající uzavřený graf. Je dokázána věta Kantorovichova typu zaručující r-lineární konvergenci obecného algoritmu zahrnující hladký i nehladký případ. Dále jsou za dodatečných podmínek odvozeny výsledky garantující vyšší řád konvergence. Teoretické výsledky jsou ilustrovány na příkladech a numerických experimentech. |
| Abstract in different language: | We study convergence of the Newton method for solving generalized equations with a continuous but not necessarily smooth single-valued part and a set-valued mapping with closed graph, both acting in Banach spaces. We present a Kantorovich-type theorem concerning r-linear convergence for a general algorithmic strategy covering both nonsmooth and smooth cases. Under various conditions we obtain higher-order convergence. Examples and computational experiments illustrate the theoretical results. |
| Rights: | Plný text není přístupný. © Heldermann Verlag |
| Appears in Collections: | Články / Articles (KMA) OBD |
Files in This Item:
| File | Size | Format | |
|---|---|---|---|
| jca1658-a.pdf | 186,58 kB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/29949Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.