| Název: | On uniform regularity and strong regularity |
| Další názvy: | Uniformní regularita a silná regularita |
| Autoři: | Cibulka, Radek Preininger, Jakob Roubal, Tomáš |
| Citace zdrojového dokumentu: | CIBULKA, R., PREININGER, J., ROUBAL, T. On uniform regularity and strong regularity. OPTIMIZATION, 2019, roč. 68, č. 2-3, s. 549-577. ISSN 0233-1934. |
| Datum vydání: | 2019 |
| Nakladatel: | Taylor & Francis |
| Typ dokumentu: | článek article |
| URI: | 2-s2.0-85057321614 http://hdl.handle.net/11025/36427 |
| ISSN: | 0233-1934 |
| Klíčová slova: | řídicí systémy;uniformní metrická regularita;uniformní silná metrická regularita;diskrétní aproximace;path-following |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | control system;uniform metric regularity;uniform strong metric regularity;discrete approximation;path-following |
| Abstrakt: | V článku jsou zkoumány uniformní varianty metrické regularity a silné metrické regularity na kompaktních podmnožinách Banachových prostorů, speciálně vzhledem ke spojitým křivkám. Tyto dvě vlastnosti hrají klíčovou roli při analýze path-following metod pro výpočet trajektorie parametrické zobecněné rovnice, resp. diferenciálně-algebraické rovnice (DGE). Druhý model umožňuje popsat jednotným způsobem mnoho úloh z teorie řízení a optimalizace, např. diferenciálně-variační nerovnice a řídicí systémy se stavovými omezeními. V článku jsou odvozeny dvě přibližné path-following metody pro DGE, které mají chybu řádu O(h), resp. O(h^2), Jednotlivé metody jsou aplikovány na jednoduché fyzikální modely. Na závěr je studováná metrická regularita zobrazení spojených se speciálními případy DGE z teorie řízení. Je ukázán vztah mezi bodovou verzí metrické regularity a regularitou ve funkčních prostorech. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | We investigate uniform versions of (metric) regularity and strong (metric) regularity on compact subsets of Banach spaces, in particular, along continuous paths. These two properties turn out to play a key role in analyzing path-following schemes for tracking a solution trajectory of a parametric generalized equation or, more generally, of a differential generalized equation (DGE). The latter model allows us to describe in a unified way several problems in control and optimization such as differential variational inequalities and control systems with state constraints. We study two inexact path-following methods for DGEs having the order of the grid error O(h) and O(h^2), respectively. We provide numerical experiments, comparing the schemes derived, for simple problems arising in physics. Finally, we study metric regularity of mappings associated with a particular case of the DGE arising in control theory. We establish the relationship between the pointwise version of this property and its counterpart in function spaces. |
| Práva: | © Taylor&Francis |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Články / Articles (KMA) OBD |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|
| On uniform regularity and strong regularity_published version.pdf | 2,75 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/36427Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.