| Název: | Odhady prvního vlastního čísla okrajových úloh |
| Další názvy: | Estimates of the Principal Eigenvalue of Boundary Value Problems |
| Autoři: | Půlpán, Jan |
| Vedoucí práce/školitel: | Benedikt Jiří, Doc. RNDr. Ph.D. |
| Oponent: | Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D. |
| Datum vydání: | 2019 |
| Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Typ dokumentu: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/46886 |
| Klíčová slova: | okrajová úloha;první vlastní číslo;zaručený odhad;rayleighův podíl;piconeho identita;kubický spline;intervalová aritmetika |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | boundary value problem;principal eigenvalue;guaranteed estimate;rayleigh quotient;picone identity;cubic spline;interval arithmetic |
| Abstrakt: | Tématem bakalářské práce jsou odhady prvního vlastního čísla okrajových úloh. Odvodili jsme vztah pro horní odhad pomocí Rayleighova podílu a pro dolní odhad s využitím Piconeho identity. Zaměřili jsme se na konstrukci testovací funkce pomocí kubického splinu. Abychom získali zaručený odhad, použili jsme intervalovou aritmetiku. Řešení demonstrujeme na dvou konkrétních úlohách. Potřebné výpočty byly provedeny v Pythonu. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | The topic of this thesis are estimates of principal eigenvalue of boundary value problems. We deduced a formula for upper bound using Rayleigh quotient and for lower bound with Picone identity. We focused on building the test function using the cubic spline. We utilized an interval arithmetic to obtain the guaranteed estimate. Two particular problems are used to demonstrate the calculations, which are programmed in Python. |
| Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|---|
| BP-Pulpan.pdf | Plný text práce | 1,09 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PO_Pulpan.pdf | Posudek oponenta práce | 730,07 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PV_Pulpan.pdf | Posudek vedoucího práce | 564,39 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| Pulpan_PO.pdf | Průběh obhajoby práce | 18,61 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/46886Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.