| Název: | Nonlinear models of the fluid flow in porous media and their methods of study |
| Další názvy: | Nelineární modely proudění tekutin porézním prostředím a metody jejich studia |
| Autoři: | Benedikt, Jiří Domoshnitsky, Alexander Rasin, Alexander Girg, Petr Padhi, Seshadev Kotrla, Lukáš |
| Citace zdrojového dokumentu: | BENEDIKT, J. GIRG, P. KOTRLA, L. Nonlinear models of the fluid flow in porous media and their methods of study. In Domoshnitsky, A., Rasin, A., Padhi, S. Functional Differential Equations and Applications. Singapore: Springer Nature, 2022. s. 15-42. ISBN: 978-981-16-6296-6 , ISSN: 2194-1009 |
| Datum vydání: | 2022 |
| Nakladatel: | Springer Nature |
| Typ dokumentu: | konferenční příspěvek ConferenceObject |
| URI: | 2-s2.0-85125224224 http://hdl.handle.net/11025/51224 |
| ISBN: | 978-981-16-6296-6 |
| ISSN: | 2194-1009 |
| Klíčová slova: | podzemní voda;sucho;proudění v porézním prostředí;turbulence;nelineární Darcyho zákon;Leibensonova rovnice;zemní plyn;p-laplacián;dvojitě nelineární rovnice;srovnávací principy |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | ground water;drought;flow in porous medium;turbulence;nonlinear Darcy law;Leibenson’s equation;natural gas;p-Laplacian;doubly nonlinear equation;comparison principles |
| Abstrakt: | Zabýváme se matematickými modely proudění tekutin v porézních prostředích založenými na kvazilineárních parabolických parciálních diferenciálních rovnicích. Zaměřujeme se na singulární a/nebo degenerované parabolické rovnice, které jsou vhodné pro modelování turbulentní filtrace, jako je proudění podzemní vody štěrkem nebo v puklinách krystalických hornin a dále na turbulentní polytropické proudění zemního plynu horninami ve standardních ložiscích na jedné straně a izotermickou nanoporézní (pomalou) filtrací zemního plynu v břidlicových formacích na straně druhé. Jelikož v případě singulárních a/nebo degenerovaných parabolických rovnic je téměř nemožné nalézt explicitní řešení, zabýváme se teoretickými otázkami jako je existence, regularita řešení a principy maxima a srovnávací principy. Tuto teorii aplikujeme na některé vybrané příklady z praxe. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | We survey mathematical models of the fluid flow in porous media based on quasilinear parabolic partial differential equations. We focus on singular and/or degenerate parabolic equations, which are suitable for modeling of turbulent filtration such as groundwater flow trough gravel and/or fractured crystalline rocks and turbulent polytropic filtration of natural gas through rocks in standard deposits, on one hand, and isothermic nanoporous (slow) filtration of natural gas in shale formations, on the other hand. Since in the case of singular and/or degenerate parabolic equations, it is almost impossible to find explicit solutions, we survey some existence and regularity theory together with maximum and comparison principles. We apply this theory on some selected examples from practice. |
| Práva: | Plný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelům. © the Author(s), under exclusive license to Springer Nature Singapore Pte Ltd. |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Konferenční příspěvky / Conference Papers (KMA) OBD |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|
| BenediktGirgKotrla_Springer_Postprint.pdf | 798,13 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít Vyžádat kopii |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/51224Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.