Title: | Nonlinear models of the fluid flow in porous media and their methods of study |
Other Titles: | Nelineární modely proudění tekutin porézním prostředím a metody jejich studia |
Authors: | Benedikt, Jiří Domoshnitsky, Alexander Rasin, Alexander Girg, Petr Padhi, Seshadev Kotrla, Lukáš |
Citation: | BENEDIKT, J. GIRG, P. KOTRLA, L. Nonlinear models of the fluid flow in porous media and their methods of study. In Domoshnitsky, A., Rasin, A., Padhi, S. Functional Differential Equations and Applications. Singapore: Springer Nature, 2022. s. 15-42. ISBN: 978-981-16-6296-6 , ISSN: 2194-1009 |
Issue Date: | 2022 |
Publisher: | Springer Nature |
Document type: | konferenční příspěvek ConferenceObject |
URI: | 2-s2.0-85125224224 http://hdl.handle.net/11025/51224 |
ISBN: | 978-981-16-6296-6 |
ISSN: | 2194-1009 |
Keywords: | podzemní voda;sucho;proudění v porézním prostředí;turbulence;nelineární Darcyho zákon;Leibensonova rovnice;zemní plyn;p-laplacián;dvojitě nelineární rovnice;srovnávací principy |
Keywords in different language: | ground water;drought;flow in porous medium;turbulence;nonlinear Darcy law;Leibenson’s equation;natural gas;p-Laplacian;doubly nonlinear equation;comparison principles |
Abstract: | Zabýváme se matematickými modely proudění tekutin v porézních prostředích založenými na kvazilineárních parabolických parciálních diferenciálních rovnicích. Zaměřujeme se na singulární a/nebo degenerované parabolické rovnice, které jsou vhodné pro modelování turbulentní filtrace, jako je proudění podzemní vody štěrkem nebo v puklinách krystalických hornin a dále na turbulentní polytropické proudění zemního plynu horninami ve standardních ložiscích na jedné straně a izotermickou nanoporézní (pomalou) filtrací zemního plynu v břidlicových formacích na straně druhé. Jelikož v případě singulárních a/nebo degenerovaných parabolických rovnic je téměř nemožné nalézt explicitní řešení, zabýváme se teoretickými otázkami jako je existence, regularita řešení a principy maxima a srovnávací principy. Tuto teorii aplikujeme na některé vybrané příklady z praxe. |
Abstract in different language: | We survey mathematical models of the fluid flow in porous media based on quasilinear parabolic partial differential equations. We focus on singular and/or degenerate parabolic equations, which are suitable for modeling of turbulent filtration such as groundwater flow trough gravel and/or fractured crystalline rocks and turbulent polytropic filtration of natural gas through rocks in standard deposits, on one hand, and isothermic nanoporous (slow) filtration of natural gas in shale formations, on the other hand. Since in the case of singular and/or degenerate parabolic equations, it is almost impossible to find explicit solutions, we survey some existence and regularity theory together with maximum and comparison principles. We apply this theory on some selected examples from practice. |
Rights: | Plný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelům. © the Author(s), under exclusive license to Springer Nature Singapore Pte Ltd. |
Appears in Collections: | Konferenční příspěvky / Conference Papers (KMA) OBD |
Files in This Item:
File | Size | Format | |
---|---|---|---|
BenediktGirgKotrla_Springer_Postprint.pdf | 798,13 kB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/51224
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.