Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorLevá, Hana
dc.date.accepted2023-3-17
dc.date.accessioned2024-02-12T23:10:53Z-
dc.date.available2023-1-9
dc.date.available2024-02-12T23:10:53Z-
dc.date.issued2023
dc.date.submitted2023-1-30
dc.identifier94101
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/55299-
dc.description.abstractV tomto textu se zaměříme na nelineární parciální diferenciální rovnici čtvrtého řádu, která může sloužit jako model asymetricky podepřeného nosníku či jako zobecněný model visutého mostu. Předkládáme shrnutí již existujících výsledků pro související úlohy. K důkazu existence řešení ve tvaru postupné vlny je použit variační přístup, konkrétně věta Mountain Pass Theorem společně s nenulovou slabou konvergencí po vhodné translaci. Ukazujeme, že takové řešení existuje za předpokladů značně oslabených oproti těm dosud využívaným v literatuře. Na druhou stranu se zdá, že připuštěním funkcí zachovávajících znaménko dochází k omezení možných hodnot vlnové rychlosti. Na závěr předkládáme numerické experimenty prováděné za účelem nalezení konkrétního tvaru klasického řešení.cs
dc.formatix s., 48 s.
dc.language.isoen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plzni
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení
dc.subjectnelineární parciální diferenciální rovnice čtvrtého řáducs
dc.subjectpostupná vlnacs
dc.subjectmodel visutého mostucs
dc.subjectnelineární vratná sílacs
dc.subjectasymetricky podepřený nosníkcs
dc.subjectmountain pass theoremcs
dc.titlePostupné vlny v asymetricky podepřeném nosníkucs
dc.title.alternativeTravelling Waves in Asymmetrically Supported Beamen
dc.typerigorózní práce
dc.thesis.degree-nameRNDr.
dc.thesis.degree-levelRigorózní
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd
dc.thesis.degree-programRigorózní řízení - Matematika a její aplikace
dc.description.resultObhájeno
dc.description.abstract-translatedThis thesis focuses on the nonlinear fourth order partial differential equation which can be used as a model of an asymmetrically supported beam or a generalized model of a suspension bridge. We present an overview of existing results for related problems. Then, the variational approach, in particular Mountain Pass Theorem together with a nonzero weak convergence after suitable translation, is used to prove the existence of a travelling wave solution. We show that it exists under considerably weakened assumptions than those formerly used in literature. On the other hand, it seems that the presence of sign preserving nonlinearities results in a limitation of the possible values of the wave speed. Additionally, we present some numerical experiments in order to find one particular form of classical solutions.en
dc.subject.translatedfourth order nonlinear partial differential equationen
dc.subject.translatedtravelling waveen
dc.subject.translatedsuspension bridge modelen
dc.subject.translatednonlinear restoring forceen
dc.subject.translatedasymmetrically supported beamen
dc.subject.translatedmountain pass theoremen
Appears in Collections:Rigorózní práce / Rigorous theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
rigorozni_prace_leva_final.pdfPlný text práce2,12 MBAdobe PDFView/Open
protokol-SRZ-leva.pdfPrůběh obhajoby práce62,33 kBAdobe PDFView/Open
posudek-rp-leva.pdfPosudek oponenta práce42,56 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/55299

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.