| Název: | Prvočísla a faktorizace celých čísel |
| Další názvy: | Prime numbers and integer factorization |
| Autoři: | Hefler, Stanislav |
| Vedoucí práce/školitel: | Hora, Jaroslav |
| Oponent: | Kohout, Václav |
| Datum vydání: | 2015 |
| Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Typ dokumentu: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/19814 |
| Klíčová slova: | prvočíslo;pseudoprvočíslo;prvočíselný test;Fermatův prvočíselný test;Eulerův prvočíselný test;AKS;Miller-Rabinův test;faktorizace;klasické metody faktorizace;Fermatova faktorizační metoda;Eulerova faktorizační metoda;postupné dělení;moderní metody faktorizace;Pollardova metoda;ECM;RSA |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | prime;pseudoprime;tests of primality;Fermat´s primality test;Euler´s primality test;AKS;Miller-Rabin´s test;factorization;classical methods of factorization;Fermat´s factoring method;Euler´s factoring method;trial division;modern factorization methods;Pollard´s method;ECM;RSA |
| Abstrakt: | Tato práce se zabývá prvočísly, testy prvočíselnosti a faktorizací celých čísel. V části prvočíselných testů obsahuje ukázky použití Fermatova a Eulerova prvočíselného testu, AKS testu a Miller-Rabinova testu. Následují klasické metody faktorizace, tedy opakované dělení, Fermatova metoda faktorizace, Eulerova metoda faktorizace, Euklidův algoritmus. V části moderní faktorizační metody jsou umístěny Pollardovy faktorizační metody, SQUFOF, CFRAC, kvadratické síto a ECM. Práce také obsahuje ukázky testů prvočíselnosti v různých matematických softwarech. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | This thesis deals with prime numbers, primality proving and integer factorization. The first part deals with Primality proving, which includes examples of using Fermat´s primality test, Euler´s primality test, AKS test and Miller-Rabin´s test. The following part is devoted to classical methods of factorization, i.e. trial division, Fermat´s factoring method, Euler´s factoring method and Euclid´s algorithm. The next part focuses on modern methods of factorization, i.e. Pollard´s factoring methods, SQUFOF, CFRAC, quadratic sieve and ECM. This thesis also includes samples of primality proving in various mathematical software. |
| Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Diplomové práce / Theses (KMT) |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|---|
| DP_Hefler_PrvocislaAFaktorizace.pdf | Plný text práce | 2,91 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| vedouci-Hodnoceni diplomove prace Bc. Hefler.pdf | Posudek vedoucího práce | 137,78 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| oponent-Opon. diplomove prace Stanislava Heflera 15.pdf | Posudek oponenta práce | 137,72 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| obhajoba-Hefler protokol063.pdf | Průběh obhajoby práce | 138,29 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/19814Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.