Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorStehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D.
dc.contributor.authorMatas, Jan
dc.contributor.refereeVolek Jonáš, RNDr. Ph.D.
dc.date.accepted2017-6-21
dc.date.accessioned2018-01-15T15:05:12Z-
dc.date.available2016-10-3
dc.date.available2018-01-15T15:05:12Z-
dc.date.issued2017
dc.date.submitted2017-5-29
dc.identifier72206
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/27785
dc.description.abstractV této práci se zabýváme matematickým modelováním difúze mezi oddělenými oblastmi, jejichž vzájemná propojení modelujeme grafy. S pomocí teorie grafů a obyčejných diferenciálních rovnic vytvoříme jednoduchý difúzní model nad grafem se dvěma vrcholy, který následně zobecníme pro libovolný souvislý neorientovaný graf. Difúzi zde nechápeme pouze jako přesun z oblastí s vyšší koncentrací do oblastí s nižší koncentrací, ale jako obecnější proces přesunu daný difúzní funkcí. Je-li difúzní funkce lineární, modelujeme difúzi v již popsaném klasickém pojetí. Zvolíme-li ji ale nelineární, můžeme modelovat složitější procesy, např. shlukování a koexistence. Po formálním vybudování modelů následují v případě grafu se dvěma vrcholy a lineární difúze pro libovolný graf poznatky o asymptotickém chování. Práce je doplněna numerickými experimenty i v případě shlukování a koexistence pro obecný graf, které nastiňují možné směry dalšího zdokonalování modelů a demonstrují několik nevyřešených otázek k analýze modelů představených v této práci.cs
dc.format37 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.subjectdifúzecs
dc.subjectmatematická analýzacs
dc.subjectdiferenciální rovnicecs
dc.subjectmatematické modelovánícs
dc.subjectautonomní dynamický systémcs
dc.subjectgrafcs
dc.subjectspoluprácecs
dc.titleDynamické modely v matematické ekonomiics
dc.title.alternativeDynamical models in mathematical economicsen
dc.typebakalářská prácecs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-levelBakalářskýcs
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.description.resultObhájenocs
dc.rights.accessopenAccess
dc.description.abstract-translatedIn this thesis, we study diffusion among separated but connected regions. The mutual connection between those regions is modelled by graphs where vertices represent regions and edges connections among them. Firstly, we use the theory of differential equations and graph theory to create a simple diffusion model for graph with two vertices which is afterward generalised for any arbitrary connected undirected graph. The term diffusion is treated more generally in this thesis. We do not regard it only as a movement from regions of high concentration to regions of low concentration but more likely as a general process of movement given by a specific diffusion function. If the diffusion function is linear, the common diffusion of uniform spread is modelled. But if the diffusion function is chosen as nonlinear, more complicated processes, i.e. clustering and coexistence can be considered. After formal mathematical properties of models are ensured, the stability analysis follows in case of models on graph with two vertices and linear diffusion for arbitrary graph. For models of clustering and coexistence on an arbitrary graph have been done several numerical experiments to motivate further research.en
dc.subject.translateddiffusionen
dc.subject.translatedmathematical analysisen
dc.subject.translateddifferential equationsen
dc.subject.translatedmathematical modellingen
dc.subject.translatedautonomous dynamical systemen
dc.subject.translatedgraphen
dc.subject.translatedcooperationen
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
MATAS_Jan_BP_2017.pdfPlný text práce904,54 kBAdobe PDFView/Open
PO_Matas.pdfPosudek oponenta práce2,42 MBAdobe PDFView/Open
PV_Matas.pdfPosudek vedoucího práce1,36 MBAdobe PDFView/Open
Prubeh_Matas.pdfPrůběh obhajoby práce16,74 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/27785

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.