| Title: | Řešitelnost nelokálních okrajových úloh |
| Other Titles: | Solvability of Non-Local Boundary Value Problems |
| Authors: | Tigay, Yulia |
| Advisor: | Holubová, Gabriela |
| Referee: | Nečesal, Petr |
| Issue Date: | 2012 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/3685 |
| Keywords: | nelokální okrajová úloha;systém vlastních čísel;systém vlastních funkcí;samoadjungovaný operátor;nelokální okrajová úloha Fučíkova typu |
| Keywords in different language: | nonlocal boundary value problem;system of eigenvalues;nonlocal boundary value problem of Fucik type;selfadjoint operator;system of eigenfunctions |
| Abstract: | Práce se zabývá otázkami řešitelnosti nelokálních neboli vícebodových okrajových úloh. Konkrétně se v práci zkoumají tři úlohy: tříbodová okrajová úloha, tříbodová okrajová úloha s tlumením a čtyřbodová okrajová úloha. Hledáme systémy vlastních čísel a jim odpovídající systémy vlastních funkcí. Dále ukazujeme zajímavou myšlenku transformace vícebodové okrajové úlohy na jinou úlohu a na příkladě ukazujeme ekvivalenci použitých postupů. Naznačujeme dvě další transformace vícebodové okrajové úlohy s tlumením na vícebodovu okrajovou úlohu bez tlumení. Ovšem zaplatíme za to tak, že bud' obdržíme okrajovou úlohu s jinými koncovými body a nekonstantním koeficientem v rovnici, anebo dostaneme úlohu s jinou tříbodovou podmínkou s nejednotkovým koeficientem. Na konci práce hledáme tzv. Fučíkovo spektrum tříbodové úlohy a ukazujeme analytické předpisy Fučíkových větví a hledáme netriviální řešení úlohy pomocí prostředí MATLAB. Jinými slovy hledáme vlastní funkce příslušné úlohy. Veškeré výsledky pro různé hodnoty parametrů graficky znázorňujeme. |
| Abstract in different language: | Our diploma thesis deals with questions of solvability or multipoint or nonlocal boundary value problems. Specifically, in this work are investigated the following boundary value problems: three-point problem, three-point problem with damping and four-point problem. We are looking for systems of eigenvalues and corresponding eigenfunctions systems. Furthermore, we show an interesting idea of transformation multipoint boundary value problems for another problem, and we show the equivalence of the procedures on the example. We also suggest two further transformation multipoint boundary value problems with damping in multi-point boundary value problem without damping. But pay for it so that either receive a marginal role with other end points and non-constant factor in the equation, or get a boundary problem with another three-point condition. At the end of the work we are looking for the Fucik spectrum of three-point problem and show regulations Fucik branches and look for a nontrivial solution of the problem using MATLAB. All results for different parameter values graphically illustrates. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Appears in Collections: | Diplomové práce / Theses (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| MyDP.pdf | Plný text práce | 910,11 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PV-Tigay.pdf | Posudek vedoucího práce | 154,74 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PO-Tigay.pdf | Posudek oponenta práce | 209,85 kB | Adobe PDF | View/Open |
| P-Tigay.pdf | Průběh obhajoby práce | 38,98 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/3685Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.