| Title: | Existence of analytical solution, stability assessment and periodic response of vibrating systems with time varying parameters |
| Other Titles: | Existence analytického řešení, hodnocení stability a periodická odezva vibračních systémů s časově proměnnými parametry |
| Authors: | Dupal, Jan Zajíček, Martin |
| Citation: | DUPAL, J. ZAJÍČEK, M.Existence of analytical solution, stability assessment and periodic response of vibrating systems with time varying parameters. Applied and Computational Mechanics, 2020, roč. 14, č. 2, s. 123-144. ISSN 1802-680X. |
| Issue Date: | 2020 |
| Publisher: | Vaclav Skala Union Agency |
| Document type: | článek article |
| URI: | 2-s2.0-85100758423 http://hdl.handle.net/11025/42941 |
| ISSN: | 1802-680X |
| Keywords: | vibrace;periodická odezva;stabilita, integro-diferenciální rovnice;periodická Greenova funkce |
| Keywords in different language: | vibration;periodic response;stability;integro-differential equation;periodic Green’s function |
| Abstract: | Práce je zaměřen na řešení vibračního systému s jedním stupněm volnosti s cílem zabývat se metodou pro výpočet periodické odezvy (pokud existuje), která připomíná Harmonic Balance Method lineárních systémů s časově závislými parametry hmotnosti, tlumení a tuhost při libovolném periodickém buzení. Jako výchozí bod pro vyšetřování je používána periodická Greenovy funkce (PGF) stacionární části původní diferenciální rovnice. PGF pak umožňuje transformaci diferenciální rovnice na integro-diferenciální, jejíž analytické řešení je uvedeno v této práci. Takové řešení existuje pouze v případě, že je vyšetřovaný systém stabilní a lze jej vyjádřit v exaktním tvaru. Druhým cílem práce je posoudit stabilitu a existenci řešení. Za tímto účelem je vyvinuta metodika pro identifikaci hranic (ne) stabilních oblastí. |
| Abstract in different language: | The paper is focused on the solution of a vibrating system with one-degree-of-freedom with the objective to deal with the method for periodical response calculation (if exists) reminding Harmonic Balance Method of linear systems having time dependent parameters of mass, damping and stiffness under arbitrary periodical excitation. As a starting point of the investigation, a periodic Green’s function (PGF) construction of the stationary part of the original differential equation is used. The PGF then enables a transformation of the differential equation to the integro-differential one whose analytical solution is given in this paper. Such solution exists only in the case that the investigated system is stable and can be expressed in exact form. The second goal of the paper is to assess the stability and solution existence. For this purpose, a methodology of (in)stable parametric domain border determination is developed. |
| Rights: | © Vaclav Skala Union Agency |
| Appears in Collections: | OBD |
Files in This Item:
| File | Size | Format | |
|---|---|---|---|
| Existence of analytical.pdf | 14,83 MB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/42941Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.