Title: | Cyklické vlastnosti cirkulačních grafů |
Other Titles: | Cycling properties of circulant graphs |
Authors: | Rečková, Alena |
Advisor: | Holub Přemysl, Doc. RNDr. Ph.D. |
Referee: | Kabela Adam, Mgr. Ph.D. |
Issue Date: | 2022 |
Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
Document type: | bakalářská práce |
URI: | http://hdl.handle.net/11025/49203 |
Keywords: | cirkulanty;rekurzivní cirkulanty;zobecněné rekurzivní cirkulanty;toeplitzovské grafy;pancyklicita;hamiltonovskost |
Keywords in different language: | circulant graphs;recursive circulant graphs;general recursive circulant graphs;toeplitz graphs;pancyclicity;hamiltonian properties |
Abstract: | Tato práce se věnuje cyklickým vlastnostem cirkulačních grafů. Především je zaměřena na pancyklicitu cirkulantů. Mějme dána kladná celá čísla 0 < a_1 < a_2 < ... < a_k <= n/2, kde n je přirozné číslo. Cirkulantem C_n(a_1, a_2,..., a_k) rozumíme graf G s množinou vrcholů V_G = {v_1, v_2,..., v_n} a s množinou hran E_G = {{v_i, v_{(i+a_j) (mod n)}}: 1 <= i <= n & 1 <= j <= k}. Graf G řádu n je pancyklický, pokud obsahuje kružnice všech délek (3, 4, ... , n). V první části jsou shrnuty dosud známé výsledky o hamiltonovských vlastnostech a pancyklicitě cirkulantů a toeplitzovských grafů, které jsou podobné cirkulantům. V šesté kapitole se vlastní výzkum zabývá pancyklicitou a existencí kružnic v cirkulantech se dvěma skoky a libovolným počtem vrcholů. |
Abstract in different language: | This work deals with cyclic properties of circulant graphs. It is mainly focused on pancyclicity of circulant graphs. Let 0 < a_1 < a_2 < ... <a_k <= n/2 be positive integers and n be natural number. The circulant graph C_n(a_1, a_2,.., a_k) is a graph G with the vertex set V_G = {v_1, v_2,..., v_n} and the edge set E_G = {{v_i, v_{(i+a_{j}) (mod n)}}: 1<= i <= n & 1 <= j <= k}. A graph G with n vertices is pancyclic if it contains cycles of all lengths (3, 4, ... , n). In the first part we summarize known results about hamiltonian properties and pancyclicity of circulants and toeplitz graph, that are similar to circulant graphs. In the sixth chapter we deal with the pancyclicity and the existence of cycles in circulant graphs with two jumps and arbitrary number of vertices. |
Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
Appears in Collections: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
document.pdf | Plný text práce | 18,06 MB | Adobe PDF | View/Open |
PV_Reckova.pdf | Posudek vedoucího práce | 590,26 kB | Adobe PDF | View/Open |
PO_Reckova.pdf | Posudek oponenta práce | 956,97 kB | Adobe PDF | View/Open |
prubeh_Reckova.pdf | Průběh obhajoby práce | 215,64 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/49203
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.