Název: | Cyklické vlastnosti cirkulačních grafů |
Další názvy: | Cycling properties of circulant graphs |
Autoři: | Rečková, Alena |
Vedoucí práce/školitel: | Holub Přemysl, Doc. RNDr. Ph.D. |
Oponent: | Kabela Adam, Mgr. Ph.D. |
Datum vydání: | 2022 |
Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
Typ dokumentu: | bakalářská práce |
URI: | http://hdl.handle.net/11025/49203 |
Klíčová slova: | cirkulanty;rekurzivní cirkulanty;zobecněné rekurzivní cirkulanty;toeplitzovské grafy;pancyklicita;hamiltonovskost |
Klíčová slova v dalším jazyce: | circulant graphs;recursive circulant graphs;general recursive circulant graphs;toeplitz graphs;pancyclicity;hamiltonian properties |
Abstrakt: | Tato práce se věnuje cyklickým vlastnostem cirkulačních grafů. Především je zaměřena na pancyklicitu cirkulantů. Mějme dána kladná celá čísla 0 < a_1 < a_2 < ... < a_k <= n/2, kde n je přirozné číslo. Cirkulantem C_n(a_1, a_2,..., a_k) rozumíme graf G s množinou vrcholů V_G = {v_1, v_2,..., v_n} a s množinou hran E_G = {{v_i, v_{(i+a_j) (mod n)}}: 1 <= i <= n & 1 <= j <= k}. Graf G řádu n je pancyklický, pokud obsahuje kružnice všech délek (3, 4, ... , n). V první části jsou shrnuty dosud známé výsledky o hamiltonovských vlastnostech a pancyklicitě cirkulantů a toeplitzovských grafů, které jsou podobné cirkulantům. V šesté kapitole se vlastní výzkum zabývá pancyklicitou a existencí kružnic v cirkulantech se dvěma skoky a libovolným počtem vrcholů. |
Abstrakt v dalším jazyce: | This work deals with cyclic properties of circulant graphs. It is mainly focused on pancyclicity of circulant graphs. Let 0 < a_1 < a_2 < ... <a_k <= n/2 be positive integers and n be natural number. The circulant graph C_n(a_1, a_2,.., a_k) is a graph G with the vertex set V_G = {v_1, v_2,..., v_n} and the edge set E_G = {{v_i, v_{(i+a_{j}) (mod n)}}: 1<= i <= n & 1 <= j <= k}. A graph G with n vertices is pancyclic if it contains cycles of all lengths (3, 4, ... , n). In the first part we summarize known results about hamiltonian properties and pancyclicity of circulants and toeplitz graph, that are similar to circulant graphs. In the sixth chapter we deal with the pancyclicity and the existence of cycles in circulant graphs with two jumps and arbitrary number of vertices. |
Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
Vyskytuje se v kolekcích: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Soubory připojené k záznamu:
Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
---|---|---|---|---|
document.pdf | Plný text práce | 18,06 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
PV_Reckova.pdf | Posudek vedoucího práce | 590,26 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
PO_Reckova.pdf | Posudek oponenta práce | 956,97 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
prubeh_Reckova.pdf | Průběh obhajoby práce | 215,64 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/49203
Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.