| Title: | Stabilita a existence periodického řešení systémů s časově proměnnými parametry |
| Other Titles: | Stability and existence of periodical solution with time varying parameters |
| Authors: | Rathová, Anita |
| Advisor: | Dupal, Jan |
| Issue Date: | 2012 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/5099 |
| Keywords: | analytické periodické řešení;periodická Greenova funkce;Fredholmova nehomogenní integrální rovnice;nehomogenní integro-diferenciální rovnice;Floquetova teorie;charakteristický determinant |
| Keywords in different language: | analytical periodical solution;periodical Green´s function;Fredholm´s nonhomogenous integral equation;nonhomogenous differential-integral equation;Floquet theory;characteristic determinant |
| Abstract: | Diplomová práce popisuje metodu pro získání analytického řešení periodických kmitů mechanických systémů s libovolným počtem stupňů volnosti s časově periodicky proměnnými parametry (hmotnost, tlumení, tuhost a buzení). Matematický model je popsán integro-diferenciální rovnicí s degenerovaným jádrem a periodickou Greenovo fuknkcí. V každé kapitole je získané řešení demonstrováno na jednom či více aplikačních příkladech. Druhá část práce je zaměřena na analýzu stability. Na základě faktu, že o poloze hranice mezi oblastí stability a nestability rozhoduje znaménko charakteristického determinantu, jsou určeny oblasti (ne)existence analytického periodického řešení. Prezentovaná metoda je v tomto případě nepochybně efektivnější a přesnější než Floquetova teorie. |
| Abstract in different language: | This thesis describes an approach to the analytical solution of the periodical vibrations of mechanical systems with any number of degrees of freedom with periodically time varying parameters (mass, damping, stiffness matrices and excitation vector). The model is described by a differential-integral equation with a degenerated kernel and a periodical Green´s function. In each chapter, the solution obtained by this method is demonstrated on one or more examples. The second part is focused on a stability analysis. Using the fact, that the zero value of the determinant of a system matrix specifies the border of (un)stability, an area of (non)existence of the periodical analytical solution is obtained. The presented method is definitely more effective and accurate than the Floquet theory in this case. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Appears in Collections: | Diplomové práce / Theses (KME) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| RATHOVA_DP.pdf | Plný text práce | 997,5 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Rathova_vedouci.pdf | Posudek vedoucího práce | 554,07 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Rathova_oponent.pdf | Posudek oponenta práce | 478,52 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Rathova_prubeh obhajoby.pdf | Průběh obhajoby práce | 161,07 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/5099Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.