| Title: | Porovnání různých stochastických epidemiologických modelů typu SIS s ohledem na dobu trvání epidemie |
| Other Titles: | A comparison of different stochastic epidemiological models of SIS type with regard to duration of an epidemic |
| Authors: | Říšský, Pavel |
| Advisor: | Pospíšil, Jan |
| Referee: | Friesl, Michal |
| Issue Date: | 2015 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/17996 |
| Keywords: | SIS model;Markovův řetězec;kvazistacionární rozdělení;střední čas trvání epidemie |
| Keywords in different language: | SIS model;Markov chain;quasi-stationary distribution;mean persistence time of epidemic |
| Abstract: | Tato práce se zabývá epidemiologickým SIS modelem. Jejím hlavním cílem je popsat stochastický SIS model Markovskými řetězci v diskrétním (DTMC) a spojitém (CTMC) čase s ohledem na trvání epidemie. Simulace včetně porovnání výsledků jsou provedeny pomocí softwaru MATLAB. Pro obě možnosti je analytické řešení deterministického modelu porovnáno se střední hodnotou simulovaných procesů. Dále jsou vykresleny: směrodatná odchylka procesu, střední čas trvání epidemie, kvazistacionární rozdělení a jeho aproximace pro superkritické a subkritické reprodukční číslo. Oba modely mají shodné limitní chování. Liší se pouze rychlostí dynamiky. Zatímco Markovský řetězec se spojitým časem se řídí jen velikostí intenzit přechodu, frekvence přechodů Markovského řetězce s diskrétním časem je určena voleným parametrem t. |
| Abstract in different language: | This thesis deals with the epidemiological SIS model. The main aim of the paper is to describe stochastic SIS model by Markov chain in both discrete-time (DTMC) and continuous-time (CTMC) with regard to duration of an epidemic. Simulations and comparison of outcomes are performed in MATLAB. Analytic solution of the deterministic model and simulated mean value are compared in both cases. Following properties are explored: standard deviation of process, mean persistence time, quasi-stationary distribution and its approximations for both supercritical and sub-critical reproduction number. Both models evince identical limit behaviour. The only difference is the speed of dynamics. While the dynamics of the continuous-time Markov chain is determined solely by corresponding transition rates, the frequency of transitions of the discrete-time Markov chain depends on chosen parameter t. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Appears in Collections: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Thesis_Rissky.pdf | Plný text práce | 674,58 kB | Adobe PDF | View/Open |
| vedouci-PV_Rissky.pdf | Posudek vedoucího práce | 134,54 kB | Adobe PDF | View/Open |
| oponent-PO_Risky.pdf | Posudek oponenta práce | 193,45 kB | Adobe PDF | View/Open |
| obhajoba-P_Rissky.pdf | Průběh obhajoby práce | 36,09 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/17996Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.